Юрий Елисеевич хорошо знал проблемы Харькова, 17 лет он был депутатом городского совета. В сентябре 1976-го года его избрали главой исполнительного комитета Харьковского городского совета. В его бытность на этой должности активно велось жилищное и капитальное строительство, строилась вторая очередь первой линии метрополитена, началось сооружение мощного комплекса ТЕЦ-5.
Через четыре года Матюшенко возглавил городской комитет народного контроля и пробыл на этой должности 10 лет.
Юрий Матюшенко родился 6 мая 1929 года в городе Иловайске Донецкой области. Закончил авиационный техникум в Таганроге и Харьковский авиационный институт. По окончании вуза в 1955 году продолжительное время работал на Харьковском авиационном заводе – технологом, помощником начальника цеха, заместителем начальника цеха, заместителем начальника производства, начальником цеха, секретарем парткома.
Юрий Матюшенко отмечен высокими наградами – двумя орденами Трудового Красного Флага, медалями и Почетной грамотой Президиума Верховной Рады УССР.
